墨尔本大学 课程目录

复杂分析是纯数学和应用数学以及物理和工程科学的核心主题。 虽然按实数和实变量给出物理现象是正确的，但要解决用于建模这些现象的代数和微分方程式而又不引入复数和复变数并应用它们，这通常太困难，有时甚至是不可能的。 强大的复杂分析技术。 课程主题包括：复杂平面的拓扑； 复杂序列和序列的收敛； 全纯函数，Cauchy-Riemann方程，调和函数及其应用； 轮廓积分和柯西积分定理； 奇异性，Laurent级数，残差定理，使用轮廓积分求积分，共形映射； 和伽玛函数的各个方面。

This subject covers the same material as MAST10007 Linear Algebra, but to a greater depth including a greater emphasis on mathematical rigour and proof. This subject gives a solid grounding in key areas of modern mathematics needed in science and technology. It develops the concept of a vector space, including linear transformations, matrices and the methods of linear algebra. There will be an emphasis on the axiomatic treatment of vector spaces, linear transformations, and inner product spaces. Students will develop the ability to use the methods of linear algebra and gain an appreciation of mathematical proof including the ability to prove results about vector spaces. Topics covered include: systems of linear equations; matrices and determinants; vectors in real n-space, cross product, lines and planes; general vector spaces; linear independence; bases and dimension; linear transformations; eigenvalues and eigenvectors; inner product spaces; symmetric and orthogonal matrices; diagonalisation of linear transformations and matrices.

课程定位 SWEN30006（Software Modelling and Design）是墨尔本大学软件工程方向的研究生课程，定位在理论框架、方法工具与真实场景应用的结合。课程面向希望进入研究、咨询、产品、分析或管理岗位的学习者，强调把课堂知识转化为可解释、可落地的决策支持。它通常可衔接后续 capstone、研究项目或行业实践。 技术栈与学习内容 学习内容通常覆盖该学科的核心理论、分析方法、案例推演与实务沟通能力。你需要在作业与项目中完成问题定义、方法选择、证据组织、结论表达与风险边界说明，重点是建立完整论证链路，而不是只追求单点结论。对于软件工程方向课程，老师通常更重视你如何把模型或框架解释清楚，并将其与具体场景建立一一对应关系。 课程结构 一般按 12-13 周推进：前段搭建基础框架，中段进入高密度作业与案例分析，后段进行综合整合与期末评估。常见考核由 Quiz/Workshop、2 次作业或项目、期末评估组成。即便没有明确 Hurdle，评分也会关注关键能力是否稳定达标。课程后半段通常会出现多任务并行，提前拆解任务与里程碑是稳定发挥的关键。 适合人群 适合希望在软件工程方向深入发展的硕士同学。建议每周投入 10-14 小时，按“预习-实践-复盘”节奏推进。课程难点在于多任务并行与高质量表达；能稳定执行周计划并及时复盘的人，后期表现通常更稳。若你目标是 HD，建议从学期初就维护“错因与改进清单”，把反馈转化为下一轮可执行动作。

代数在整个数学，科学和工程学中有着重要的应用历史，并且还因其内在的美而受到研究。 在本主题中，我们研究由整数，多项式和矩阵等熟悉的对象满足的代数定律。 这种抽象简化并统一了我们对这些结构的理解，并使我们能够将结果应用于有趣的新案例。 学生将获得有关抽象代数概念和方法的进一步经验。 证明了一般的结构结果，并开发了确定它们描述的不变性的算法。

面向对生物与环境科学相关物理感兴趣、且具备一定物理基础的学生，聚焦流体、热学、电磁、原子与激光、辐射和医学成像等主题。

将物理原理与生物医学应用结合，围绕人体运动、医学诊断、细胞生物相关生物物理、成像与实验技能展开，并包含演示实验和实验室活动。

本课程为进一步研究现代分析，几何，拓扑，微分方程和量子力学提供了基础，它介绍了具有一般距离函数的度量空间的概念以及由此产生的收敛，连续性，完整性，紧致性和连通性概念 。 该主题还介绍了希尔伯特空间：配备有内部乘积的无限维向量空间（通常是函数空间），该乘积允许使用几何思想来研究这些空间以及它们之间的线性映射。 主题包括：度量和范数空间，序列限制，开放集和封闭集，连续性，拓扑特性，紧致性，连通性； 柯西序列，完备性，压缩映射定理; 希尔伯特空间，正交系统，有界线性算子和函数，应用。

面向物理基础较少的学生，提供力学、波动、电与磁、磁学和近代物理入门，强调概念理解与实验观察。

本课程介绍了几何的三个领域，它们在数学和物理学的许多分支中都发挥着关键作用。 在微分几何中，将使用微积分和曲率的概念来研究曲线和曲面的形状。 在拓扑中，将研究由于连续变形而不变的几何特性，以找到表面的拓扑分类。 在代数几何中，将探索由多项式方程式定义的曲线。 将讨论这些区域之间的显着联系。 课程主题包括：曲面的拓扑分类，欧拉特征，可定向性欧几里德空间中曲面的微分几何简介：光滑曲面，切线平面，曲线长度，黎曼度量，高斯曲率，极小曲面，高斯-邦尼定理，复代数 曲线，包括圆锥曲线和三次曲线，属。